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# ## DTFzine issue #4 Diciembre'02 ## #
# # TiTuLo: Radiocomunicaciones (I)- Antenas # #
############### Autor : NaTaSaB ###############
############# email : jmmerlos @ merlos.org #############
## Web : http://www.merlos.org ###
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| Indice - Radiocomunicaciones (I) - Antenas
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| 1.0 Objetivos
| 2.0 Introducción
| 3.0 Características principales de un Radiador
| 3.1 Antena como transmisor
| 3.2 Parámetros de la antena
| 3.4 Antena como Receptor
| Despedida
+-------------------------------------------------
----[1.0 Objetivos ]----
El objetivo de este artículo es realizar una introducción al lector
los conceptos teóricos fundamentales de aquello que tiene que ver con
la radiación en el espacio libre, es decir, en las comunicaciones
inalámbricas. Nos centraremos en la parametrización de las fuentes de
radiación (antenas). No se diseñarán antenas sino que se tratará de
adquirir un cierto conocimiento para poder especificarlas.
En los últimos tiempos, con el florecimiento de las WLANs (Redes
Locales Wireless) han hecho necesario el conocimiento de algunos
parámetros de las antenas, sin embargo, es díficil encontrar textos
en los que se explique el origen y necésidad estos parámetros. Este
texto pretende paliar, en la medida de lo posible, esta falta de
información.
Como prerrequisitos para la comprensión del texto es recomendable
tener una base en física de conceptos fundamentales relacionados con
teoría de ondas y campos electromagnéticos que se darán por
conocidos.
Dadas las limitaciones del formato ASCII se emplearán símbolos
distintos a los usuales puesto que suelen ser letras griegas. Así
mismo, se ha acompañado el artículo con bastantes imágenes (una
imagen vale más que mil palabras) para que el lector pueda empaparse
de los conocimientos aquí vertidos ;-) . Por tanto, es aconsejable
que el lector tenga un visor de imágenes disponible. Si está en modo
texto ya puede ir abriendo tu gestor de ventanas favorito. Ahh!
también está disponible el artículo en formato html en la página del
DTFzine: http://dtfzine.cjb.net en la versión online del e-zine :)
----[2.0 Introducción ]----
La radiocomunicación se define como telecomunicación realizada por
medio de ondas radioeléctricas. Telecomunicacién se define como "toda
emisión, transmisión y recepción de signos, señales, escritos e
imágenes, sonidos e informaciones de cualquier naturaleza por hilo,
radioelectricidad, medios ópticos u otros sistemas
electromagnéticos".
La transmisión a través del espacio libre se da cuando las ondas
electromagnéticas (EM) no son guiadas por ningún tipo de sistema
conductor (lineas de transmisión, guías de onda) sino que se propagan
a través del espacio libre a frecuencias inferiores a 3000GHz. Los
sistemas de telecomunicación que emplean esta forma de transmisión de
información son demonimados de RADIO, INALÁMBRICOS (WIRELESS) O SIN
HILOS.
El espacio libre se caracteriza por:
c= 300.000 Km/s (velocidad de propagación de las ondas)
Z0= 120·pi Ohmios (impedancia intrínseca del medio, suele representarse
por la letra griega 'eta')
Puesto que las radiocomunicaciones están muy limitadas por las
interferencias, se hace necesario coordinar qué frecuencia se utiliza
en cada país para cada servicio, optimizando al máximo el uso del
espectro.
El espectro radioeléctrico se ha dividido en Bandas de Frecuencias,
las cuales se atribuyen a los diferentes servicios
radioeléctricos. Esas bandas después se adjudican a servicios
concretos en países concretos. Por último, los países asignan las
frecuencias a las estaciones emisoras.
Las bandas en las que se ha dividido el espectro de frecuencias se
muestran en la siguiente tabla:
LF 30-300 KHz - Radioafaros
MF 300-3000 KHz - Radio AM
HF 3-30 MHz - Radio onda corta
VHF 30-300 MHz - Radio FM,TV
UHF 300-3000 MHz - TV,LAN,GSM,GPS
SHF 3-300 GHz - Radar,Satélite,LDMS
EHF 30-300 GHz - Radar
Nota: 1MHz = 10^6 Hz y 1GHz=10^9 Hz (por si hay algún despistado :D)
También se pueden expresar las bandas de frecuencias en función de su
longitud de onda L (representada generalmente por la letra griega
Lambda minúscula )
La relación entre f y L es:
c
c= L·f => L = --
f
Así, por ejemplo, en UHF tenemos que el rango de longitudes de onda es
3·10^8 (m/s)
L=---------------- = 1 m y para f=3GHz L=10 cm
300·10^6 (Hz)
En general, en aquellos sistemas en los que no se pueda unir
físicamente el transmisor y el receptor el enlace deberá hacerse via
radio, como es el caso de las comunicaciones con móviles y las
comunicaciones a muy larga distancia (intercontinentales, via
satélite). En otro caso, aunque sea posible la unión física, también
puede utilizarse la radiación y muchas veces es aconsejable, por
ejemplo, en el caso de las instalaciones provisionales o de corta
duración o cuando es necesario establecer el enlace lo más rápido
posible.
Las radiocomunicaciones tienen las siguientes ventajas frente a las
comunicaciones por línea:
* Movilidad: si el transmisor o el receptor se mueven las
comunicaciones por línea no sirven.
* Difusión: la comunicación a múltiples destinatarios es más
natural y sencilla si se emplea la radio. Si la distancia es
pequeña, también se puede utilizar la comunicación por línea,
como en el caso de las redes de área local.
* Pérdidas de transmisión: duplicar la distancia en espacio libre
supone perder 6dB en radio y duplicar las pérdidas en dBs en
línea.
* Accesibilidad: permite llegar a zonas poco accesibles con el uso
de satélites o propagación a bajas frecuencias. También permite
llegar a usuarios que vivan en zonas de baja densidad de
población.
* Menos obras: no son necesarias las obras del canalizado de los
cables ni los permisos que esto requiere.
Las principales desventajas de las comunicaciones por radio frente a
la línea son:
* Ancho de banda: el ancho de banda está compartido por todos los
servicios, por lo que a cada uno se le asigna un trozo limitado
del espectro. En línea todo el ancho de banda está disponible y
si no llega se ponen más líneas de transmisión.
* Interferencias: al tener poco ancho de banda hay que reutilizar
frecuencias por lo que se producirón interferencias entre
transmisores. Esto limita la zona de cobertura de la antena
transmisora.
* Obstáculos orográficos: la cobertura de radio depende del perfil
del terreno, cosa que no ocurre con la transmisión por línea.
* Alimentación: para poder emitir, hace falta energía eléctrica en
las inmediaciones de la antena transmisora. En antenas terrenas
suele hacer falta llevar alta tensión hasta el transmisor. En
satélites, toda la energía debe sacarse de los paneles solares y
de las baterías, por lo que la potencia transmitida es baja.
En cuanto al coste, habrá que evaluar finalmente el coste de las
licencias, más la instrumentación tanto de transmisores como de
receptores para evaluar cual de las dos soluciones es mejor y más
barata.
----[3.0 Características principales de un Radiador]----
A modo de definición se puede decir que un radiador o antena es la
parte del sistema de telecomunicaciones encargado de transmitir o
recibir las ondas radioeléctricas y de asegurar una buena adaptación
o acoplamiento al medio de propagación de dichas ondas. Una antena no
es más que un conductor por el que se hace pasar una señal de
corriente y su función es convertirla en energía radiada. Es
importante reseñar que una antena es un elemento pasivo, no aporta
potencia de forma activa sino que la posible ganancia en una
dirección que pueda ofrecer se puede entender como una especie de
concentración de energía en esa dirección.
Como hemos dicho una antena no es más que un conductor, por eso a
veces de un modo un tanto chapucero hemos visto como con un tenedor o
una cuchara mejora sensiblemente la calidad de recepción de nuestra
tele o radio. Aunque no se pueden considerar antenas ya que no son
captadores de energía eficientes, cualquier conductor puede que haga
que que mejore en una pequeña fracción la potencia de la señal lo cual
puede repercutir en un aumento de la calidad de la señal reseñable
dada la sensiblidad de los receptores y de que posiblemente nos
moveremos por los umbrales de potencia del receptor.
Las antenas se caracterizan mediante parámetros tales como la
resistencia de radiación, diagrama de radiación, ganancia de
potencia, área efectiva, ancho de haz etc...
Con el fin de simplificar el estudio de antenas, se introdujo el
concepto de RADIADOR ISOTRÓPICO. Un radiador isotrópico es una antena
ficticea y puntual capaz de radiar la MISMA potencia en TODAS LAS
DIRECCIONES, se dice que es una antena capaz de radiar de forma
esférica omnidimensional . El Radiador isotrópico se dice que es
ficticeo porque no hay antenas que radien igual potencia en todas las
direcciones, las antenas reales radian con más potencia que la antena
isotrópica en algunas y con menos potencia en otras. El interés de la
antena isotrópica viene dado por su empleo como radiador de
referencia.
--[ 3.1 Antena como transmisor ]--
Desde un punto de vista circuital (antena como un elemento que se
conecta a un circuito eléctrico) una antena en transmisión se puede
modelar como dos resistencias en serie. Habrá una Resistencia de
pérdidas (Rp) que modelará las pérdidas que se producen en la antena
que son debidas al paso de la corriente por un conductor no ideal que
es con el que está construido la antena y otra, denominada
Resistencia de Radiación (Rt), que nos servirá para representar la
energía que se radia al espacio libre.
El transmisor (circuito previo a la antena y cuya misión es generar
la señal a transmitir) lo modelaremos como un generador de señal
(gen) que ofrece una potencia Pdt en los bornes de la antena y una
impedancia Zi.
Pdt Pet Pt
+----[ Zi ]-----o o-------[ Rp ]------[ Rt ]----+
| |
| |
(Gen) |
| |
| |
+----------------o o-----------------------------+
Transmisor Antena
La Resistencia de Radiación (Rt) es una resistencia FICTICEA que tan
sólo nos sirve para representar la potencia que radia la antena hacia
el exterior.
Por otra parte, una antena si está bien diseñada tendrá unas pérdidas
por calentamiento que en general será pequeña y que incluso se podrá
despreciar.
El transmisor pondrá una potencia en los bornes de la antena, a esta
potencia se le denomina POTENCIA DISPONIBLE (Pdt).
Parte de la potencia disponible se reflejará hacia el transmisor
debido a desadaptación de impedancias por lo que la potencia real que
pasa por la antena será menor que la Potencia disponible. Esta
potencia se denomina potencia entregada a la antena (Pet):
Pet= Pdt(1 - |CR|²)= i²·(Rr + Rp) [W]
donde |CR| es el módulo del coeficiente de reflexión:
|Rp+Rr -Zi|
|CR| = -------------
|Rp+Rr +Zi|
El coeficiente de reflexión indica que parte de la señal (en tanto
por uno) que llega a los bornes de la antena es reflejada debida a
desadaptación de impedancias. Su valor varia entre 0 y 1.
Lo que sucede cuando nuestra señal llega a la antena es algo similar
a lo que le pasa a la luz cuando llega del aire al agua, parte de la
luz se refleja y otra parte sigue propagándose por el agua. Aquí es
lo mismo, parte de la onda que llega por la linea de transmisión/guía
de ondas se refleja al llegar a la antena y parte sigue propagándose
por la antena. Lo ideal para nosotros sería que se reflejara lo
mínimo, es decir que hubiera adaptación total de impedancias.
Si |CR| = 0 => Zi = Rp + Rr => Habrá adaptación de impedancias y por
tanto
Pet=Pdt
Si |CR| = 1 => Pet=0 => Habrá desadaptación total. A la antena no le
llegará ninguna señal.
Pet=0
Como hemos dicho en un sistema eficiente buscaremos que haya una
adaptación de impedancidas total, por lo que nos interesará un
coeficiente de reflexión pequeño de tal forma que se refleje la menor
cantidad de energía posible.
También nos pueden dar este término de pérdidas definido como el
factor de pérdidas debidas a la desadaptación de impedancias en
transmisión (lat) que no es más el inverso de (1-|CR|²).
1
lat= --------
(1-|CR|²)
El factor de pérdidas debidas a la desadaptación tendrá un valor 1 si
hay adaptación total y mayor que 1 si no la hay. La l viene del
término inglés loss. Nos pueden dar también su valor en decibelios
Lat[db]= 10·log(lat)
A modo de ejemplo, en una antena de tamaño lambda/2 tiene un valor de
Rt= 73.2 ohms (se redondea a 75 ohms)
por lo que siempre que tengamos un dipolo lambda medios como radiador
tendremos que conectarlo mediante una linea de transmisión que tenga
75 ohmios como impedancia característica.
Nos queda por definir la potencia transmitida (Pt) que será la
potencia que se disipara en la resistencia de radiación, que
repetimos nos sirve para modelar la energía que se radia al espacio
libre:
Pt= i²·Rt = Pet ·nt
Siendo nt (la n generalmente representada por la letra griega 'eta' y
el subíndice t) la eficiencia de la antena en transmisión:
Pt Rt
nt = ------- = -------
Pt + Pp Rt + Rp
Esta eficiencia nos dice que tanto por uno de la potencia que le
llega a la antena (Pet) es realmente radiada.
Recapitulando un poco. Hasta el momento hemos visto como en
transmisión tenemos dos tipos de pérdidas, unas debidas a la
desadaptación de impedancias que provocan la reflexión de parte de la
señal a transmitir, de ahí que tengamos que tener cuidado a la hora
de conectar un transmisor a una antena y en caso de que ambos no
estuvieran adaptados tendríamos que emplear técnicas de adaptación de
impedancias. Las otras pérdidas que tenemos en transmisión son
pérdidas debidas a las imperfecciones de los materiales con los que
está construida la antena ya que son conductores que se calientan y
pierden energía. Estas pérdidas son características de cada antena.
--[3.2 Parametros de una Antena ]--
Densidad de potencia de una antena
----------------------------------
Comenzaremos por definir la densidad de potencia de una antena
isotrópica:
Pt
Siso= ------- [W/m²]
4·pi·d²
Pt= Potencia Transmitida
d= Distancia a la antena.
Como su nombre indica es la potencia transmitida por unidad de
superficie. Nótese que el denominador es el área de una esfera de
radio d. La densidad de potencia nos indica cuantos Watios tenemos en
una superficie de un metro cuadrado a una distancia d (en metros) de
la antena.
Como dijimos, la antena isotrópica radia la misma potencia en todas
las direcciones, lo cual hace que Siso = cte para todas las
direcciones.
Sin embargo, la densidad de potencia de una antena cualquiera no será
constante y dependerá para cada dirección.
Ganancia Directiva - Directividad
---------------------------------
Representa la relación entre la densidad de potencia radiada por
nuestra antena (S) respecto de lo que radiaría la antena isotrópica.
S(T,P) S(T,P)
D(T,P)= ------- = ----------
Siso Pt/4·pi·d²
donde T y P son las componentes 'tita' y 'phi' de las coordenadas
esféricas. Tita es el ángulo que se toma con respecto de la
referencia vertical (Z) y phi es el ángulo que se toma respecto de la
referencia horizontal (X). En la siguiente imagen se resume como es
el sistema de coordenadas esféricas:
Lo que nos viene a indicar la ganancia directiva es cuanta potencia
más o menos radia esa antena respecto de la antena isotrópica. Este
parámetro depende de la dirección que se tome, ya que como hemos
dicho una antena generalmente no radia por igual en todas las
direcciones. Al establecer un radioenlace buscaremos que las antenas
estén apuntadas de tal fomra que la ganancia directiva sea la máxima
en la dirección del receptor, esta ganancia directiva máxima es lo
que se llama Directividad:
Smax
Dmax= --------
Siso
También puede decirse que la directividad es el cociente entre la
densidad de potencia del lóbulo principal y la densidad de potencia
que se tendría con una antena isotrópica. Obviamente la Dmax de la
antena isotrópica vale 1.
Ganancia de Potencia - Ganancia de la antena
--------------------------------------------
Idealmente una antena debería radiar toda la potencia que le entrega
el generador, pero como hemos mencionado ya varias veces debido a que
las antenas están construidas con materiales conductores reales,
materiales que no tienen una conductividad infinita, se produce un
calentamiento de la antena que supone una pérdida de potencia (hay
una potencia disipada en forma de calor en la antena). La ganancia de
potencia de una antena es la ganancia directiva teniendo en cuenta
estas pérdidas.
G(T,P)= nt·D(T,P)
La ganancia de una antena directiva es la ganancia de potencia que
tiene la antena en la dirección de máxima radiación.
Gmax = nt·Dmax
Gmax= Ganancia de la antena
nt= eficiencia de la antena (valores entre 0 y 1)
Dmax= Directividad de la antena
En la práctica cuando se habla de ganancia (G) de una antena se suele
hablar de la ganancia máxima de potencia (Gmax) y se le suele
denominar ganancia a secas.
Es muy importante darse cuenta que única diferencia entre la ganancia
directiva y la ganancia de potencia es que la ganancia de potencia
incluye ya las pérdidas de la antena.
Cuando el fabricante nos dice que una de sus antenas tiene una
ganancia de 3dB, nos están diciendo que esa antena radia 3dB más en
la dirección de máxima radiación que la antena de referencia (la
isotrópica). También, se puede especificar la ganancia en dBi, la i
sólo nos indica que se ha tomado como referencia la antena
isotrópica.
La dirección de máxima radiación es, como su nombre indica, la
dirección en la que la antena radia más potencia por unidad de
superficie. Es fácil imaginar que en una antena parabólica la
dirección de máxima radiación estará en la dirección hacia la que
apunta el plato reflector, en una antena de bocina la máxima
radiación estará hacia donde apunta la bocina, en las antenas
lineales (monopolos y dipolos) la dirección de máxima radiación la
tendremos en la perpendicular (veremos unos ejemplos al hablar de los
diagramas de radiación).
En la siguiente tabla podeis observar sobre que magnitudes andan las
ganancias de algunos tipos de antenas respecto del radiador
isotrópico y respecto al dipolo lambda/2. Para calcular la ganancia
en función del dipolo Lambda/2 sólo hay que restar -2.1db a la
ganancia tomando la antena isotrópica como referencia. Más adelante
cuando veamos el PRA se entenderá el por qué esto es así):
---------------------------+---------------------+----------------------------
TIPO DE ANTENA |DBs DE GANANCIA |dB DECIBELIOS DE GANANCIA
|SOBRE DIPOLO DE L/2 |SOBRE UN RADIADOR ISOTRÓPICÓ
| | EN dBi
---------------------------+---------------------+----------------------------
Radiador Isotrópico | 2,1- | 0,0
Ground Plane 1/4 de onda | 0,3 | 1,8
Dipolo de 1/2 onda | 0,0 | 2,1
Vertical 5/8 de onda | 1,2 | 3,3
Cuadra un elemento (Loop) | 2,0 | 4,1
Yagui 2 elementos | 5,0 | 7,1
Yagui 3 elementos | 8,0 | 10,1
Yagui 4 elementos | 10,0 | 12,1
Cuadra 2 elementos | 7,0 | 9,1
Cuadra 3 elementos | 10,0 | 12,1
Yagui 5 elementos | 12,0 | 14,1
---------------------------+---------------------+-----------------------------
Campo eléctrico radiado
-----------------------
Existe una relación entre la densidad de potencia radiada por una
antena y el campo eléctrico generado:
e² D(T,P)·Pt
S(T,P) = --- = ---------
Z0 4·pi·r²
despejando e (campo eléctrico):
Z0 Pt·D(T,P)
e (r,T,P)= ( -- ·-----------)^1/2
4·pi r²
\_____/
|
30
siendo
Z0: la impedancia intrínseca del medio. Todo medio por el que se propagan
ondas electromagnéticas posee una impedancia. En el caso del espacio
libre Z0=120·pi Ohmios
r²: la distancia a la antena al cuadrado
Pt: Potencia radiada.
D : ganancia directiva de la antena en esa posición.
La importancia de esta relación viene dada porque en la práctica es
fácil medir el campo eléctrico. Sin embargo, es difícil conocer la Pt
(se necesita una cámara especial en la que no haya ningún tipo de
reflexiones). También para obtener la Rp y la Rr resulta caro y
difícil en el laboratorio.
A partir de la expresión anterior y reescribiendo términos:
Pet·G(T,P)
e (r,T,P)= (30·-----------)^1/2
r²
Supongamos que tenemos una antena nueva, el fabricante dice que tiene
una gran ganancia de potencia que lo flipas (G), sin embargo, como
suelen ser muy pícaros y agrandar las cifras queremos comprobar si
realmente nos han dado gato por liebre ¿Cómo hacemos esto? Bien,
conocemos la expresión anterior que nos relaciona el campo eléctrico
(lo que vamos a medir) y la ganancia de la antena (lo que queremos
averiguar) y el resto de términos los conocemos:
Pet: Viene en las especificaciones del transmisor.
r : Es la distancia a la que nos encontramos, también se puede medir.
Entonces, con un medidor de campo nos movemos alrededor de la antena
y en función del campo eléctrico obtenido vemos que ganancia tiene en
cada punto obteniendo lo que se denomina diagrama de radiación. De
esa forma comprobaremos si el fabricante nos está timando o no.
Diagrama de Radiación
---------------------
El diagrama de radiación es una representación gráfica de la
distribución de potencia/campo radiado o recibido por una antena.
Como ya dijimos una antena no emite la misma potencia en todas las
direcciones, sino que habrá direcciones en las que radie o reciba más
potencia que en otras, es la razón por la que cuando movemos las
antenas de los aparatos de radio y televisión de nuestras casas
obtenemos una mejor o peor señal.
Los diagramas de radiación pueden ser:
* Diagramas de Campo:
Se representa la variación de la intensidad de campo
eléctrico o magnético con la dirección.
* Diagramas de Potencia:
Representa la variación de densidad de potencia media.
Ambos pueden representarse tanto en unidades naturales como en
decibelios (dB). Si la representación se normaliza (para normalizar
se divide por su valor máximo) se dirá que hemos representdo el
diagrama normalizado. En unidades naturales el diagrama variará entre
1 (donde esté el máximo) y 0 (donde esté el mínimo). En unidades
logarítmicas variará entre 0 dB (donde haya máximos de radiación) y
menos infinito (donde no haya radiación).
A la hora de representarlo se puede emplear los cortes XZ, YZ y XY u
otros tipos de representaciones como:
* Diagrama tridimensional
* Diagrama en Polares
Cabe destacar que el diagrama de radiación suele estar formado por
varios haces o lóbulos (como en el dipolo 5·lambda/4):
-> Haz o lóbulo PRINCIPAL: El del máximo de radiación.
-> Haz o lóbulo SECUNDARIO: Los restantes
El ancho de los haces puede venir determinado por el primer nulo AH0
(o en inglés BWFN Beam Width Between First Nulls) o Potencia mitad o
a 3 dB, AH3dB (recordemos que una caida de potencia de 3 dB equivale
a tener la mitad de potencia 3db =10log(1/2))
Un parámetro interesante es el NLS o Nivel del lóbulo sencundario
(SLL Secondary Low Level) que es la direfencia (en dB) entre el nivel
máximo de radiación y l nivel de un lóbulo secundario. Por lo general
nos interesará que esta diferencia sea lo mayor posible ya que lo que
se busca es radiar en una dirección bien localizada y no desperdiciar
potencia en direcciones en las que no tenemos receptores. Además,
estos lóbulos secundarios pueden producir interferencias a otros
sistemas que trabajen a la misma frecuencia que el nuestro.
En función de como sea el diagrama de radiación podremos tener varios
tipos de antenas directivas:
*Directivas 0mnidireccionales: Radian en todas las direcciones en un
plano. Veamos un ejemplo:
NOTA: el Azimuth no es más que el corte XY, es decir, indica
como radia la antena si la vieramos desde arriba. La elevación
es el corte ZX, es decir, indica como radia la antena vista
desde un lateral tomando en ambos como origen de coordenadas la
antena.
Y en esta obra de arte ASCII tenéis como serían los cortes de
elevación y Azimuth en una antena parabólica. El origen de
coordenadas se debería tomar en el centro de la antena, pero
con ASCII no se puede pedir tanto :)
Z^ [] Y ^
| [] | []
| /-[] | [ ]
| |- [] \\ | HH[ ]*
| | [] / | HH[ ]*
| | [] | [ ]
| | | []
-+---------------------> Y -+-----------------> X
Elevación (de lado) Azimuth (desde Arriba)
En las imágenes anteriores vimos un diagrama que procede de una
antena real y que nos indica que la antena radia con la misma
potencia a todo su alrededor con una gran directividad en lo que es
el plano vertical. Este tipo de antenas se suelen utilizan en
radioenlaces de difusión.
Bien, el lector tal vez se esté preguntando cual es la razón de tener
el haz principal tan estrecho en el plano de elevación. Supongamos
que nuestro ancho de haz a 3 db (AH3db) de 2 grados, a una distancia
de 1 Km tendremos 2· sen(1) · 1000 = 35 m de cobertura por el haz
principal de máxima ganancia.
Antena(Ah3db=2º) ^
|
+-( | 35 m de cobertura con máxima
| | ganancia.
|<------------------------------------>|
d=1000m |
|
v
Si nos fijamos en los angulos tita 0 y pi del diagrama de elevación
de la imagen, vemos como tiene dos nulos de radiación. Éste diagrama
es similar al de una estación base de telefonía móvil, por lo que si
la instalan en la azotea de nuestro edificio un sistema de estos
estaremos precisamente situados enel nulo de radiación inferior, no
nos llegará ninguna radiación, por lo que podremos estar más o menos
tranquilos de que no nos están tostando mientras dormimos. Sin
embargo, si hay un edificio frente al nuestro y de mayor altura, si
que les llega radiación, y además el máximo.
* Directivas Unidireccionales: Se busca que la antena radie solo en
una dirección en la que concentrar toda la energía radiada y tener
mayor alcance. Por ejemplo, se utilizan en radioenlaces punto a
punto de estaciones fijas.
* Directivas Sectoriales: Se busca que la antena radie en un sector,
que suele variar entre 90 y 180º.
Para concluir con los diagramas de radiación, sólo decir que nos dan
mucha información sobre el comportamiento de una antena ya que nos
dice en que direcciones podemos transmitir/recibir más potencia y
como hemos de orientarla. A veces, la dirección de máxima radiacion
es fácilmente imaginable, como puede ser una parabólica, pero otras
veces puede no serlo tanto como en antenas formadas por grupos de
dipolos. También por lo general nos interesará que los lobulos
principales radien en una dirección concreta y no necesitaremos que
el ancho de haz tenga muchos grados de apertura.
Así mismo, nos interesa que los lóbulos secundarios sean lo menor
posible para no desaprovechar potencia transmitida en las zonas donde
no hay receptores y para no interferir en sistemas que estén
trabajando a la misma frecuencia, ya que nuestra señal sería ruido
para éstos y tendrían una peor calidad de recepción.
--
Enlace de la antena de los diagramas de radiación
http://www.pucelawireless.net/traducciones/guiaondas_marshall.html
--
Polarización de una antena
--------------------------
Cuando una antena radia el campo eléctrico y magnético radiado tienen
una determinada polarización. Puesto que este campo radiado a grandes
distancias se puede considerar una onda plana, se podrá considerar
que tan sólo hay campo en las direcciones perpendiculares a la
dirección de propagación (hacia donde se transmite la
informacion). Así si, por ejemplo, tomamos como dirección de
propagación el eje Z sólo tendremos componentes de campo eléctrico y
magnético en los ejes X e Y.
En función de como sea el desfase de las componentes x e y del campo
eléctrico generado tendremos tres tipos de polarizaciones:
Lineal:Si tienen la misma fase o están en contrafase (desfase= 0 ó
pi)
Circular: Si están desfasadas pi/2 o 3pi/2 y sus magnitudes son
iguales
Elíptica: Si están desfasadas y tienen magnitudes iguales o
distintas.
En la práctica lo más usual es tener polarizaciones lineales o
circulares, por lo que nos centraremos en ellas.
Para entender el concepto de polarización lo mejor es ver unas
cuantas representaciones:
Polarización Lineal:
Polarización Circular:
La importancia de como polariza una antena el campo eléctrico
generado radica en que una antena está preparada para captar un campo
eléctrico de su misma polarización (principio de reciprocidad). Es
decir, que si una antena genera un campo eléctrico con polarización
lineal en transmisión, esa misma antena usada como antena receptora
estará preparada para captar de forma eficiente un campo eléctrico de
su misma polarización. Esto no impide que pueda captar parte del campo
eléctrico de una antena con distinta polarización, sino que sólo
captará una parte de la señal recibida.
Matemáticamente, el tanto por uno de potencia que va a captar una
antena no es mas que el módulo al cuadrado del producto escalar de los
vectores unitarios del campo eléctrico recibido (Er) y el vector
unitario de polarización de la antena en recepción (Ar).
PLF= ||² (0<=PLF<=1)
PLF se denomina factor de pérdidas debidas a la
polarización. También, puedes encontrar un parámetro relacionado con
el PLF que hace referencia a las pérdidas de polarización (lpol) y que
no es mas que su inverso:
1
lpol= -----
PLF
Si el PLF= 1 entonces habrá ajuste en polarización y por tanto la
antena receptora captará toda la energía que le llegue. Sin embarbo,
si la PLF=0 habrá un desajuste total de polarización y la antena no
captará nada (al menos de forma teórica xD)
Veamos como es el PLF en función de las polarizaciones que usemos:
*Polarización lineal/lineal
PLF= cos²a siendo a el ángulo que forman
Ejemplo:
Antena que polariza linealmente de forma vertical con una que
también polariza linealmente pero que está colocada de oblícua
formando 45º respecto la vertical tendrá:
| /
| /
| / a=45º => PLF= 0.5
| /
Vertical/Vertical
| |
| | a=0 => PLF= 1
| |
| |
Vertical/Horizontal
|
|
| ------------ a= 90º => PLF= 0
|
|
*Circular/Circular
PLF= 1 Si los campos eléctricos de ambas antenas giran en el
mismo sentido.
PLF= 0 Si los campos eléctricos de las antenas giran en
sentido contrario.
Para entender esto piensa que el campo eléctrico describe a lo largo
del tiempo una señal circular similar a lo que es la rosca de una
tuerca y que la antena receptora es un tornillo que también tiene una
rosca. Si giras la tuerca hacia el lado contrario de la rosca del
tornillo la tuerca no entra en el tornillo (PLF=0) y sin embargo si
la tuerca gira hacia el mismo lado de la rosca del tornillo si que
entra en el tornillo.
*Lineal/Circular
PLF= 1/2
Para entender esto lo mejor es ver la siguiente Imagen. En ella que
podemos ver como una señal circular incide sobre una ranura, por la
que sólo pasa una parte de la señal. A continuación esta señal choca
contra otra ranura que forma 90º respecto la primera. Las ranuras
hacen una función similar a la que hacen las antenas que sólo captan
polarización lineal.
Gracias a que el PLF es 0 para algunos valores podemos aprovechar
esto para transmitir más infomación en una banda de frecuencias. Como
sabemos, si dos señales se transmiten moduladas a la misma frecuencia
ambas interfieren. Sin embargo, podemos utilizar una polarización
lineal vertical para transmitir una señal y una polarización
horizontal para transmitir la otra señal. Gracias a que el plano
vertical forma 90º con el horizontal tendremos una PLF nula, por lo
que ambas señales no interferirán.
Relación Onda estacionaria
--------------------------
La relación de onda estacionaria (ROE) o Voltage Standing Wave Ratio
(VSWR) designa la relación entre el la mayor y la menos amplitud de
onda después de la reflexión.
Vmax
ROE = --------
Vmin
En función del ROE se puede expresar el |CR| como :
ROE - 1
|CR| = -------------
ROE + 1
A la antena le llega una cantidad de potencia y su misión es radiarla
toda, pero hay parte de esta potencia que no se radia y es reflejado,
formándose una onda estacionaria. La ROE nos da una idea de la
cantidad de energía que se refleja y por tanto es una medida de
eficiencia de la antena. El valor ideal de la ROE=1 y las antenas de
calidad suelen dar entre 1.05 y 1.15 como ROE.
PIRE (Potencia Isotrópica Radiada Equivalente)
----------------------------------------------
A menudo en las legislaciones nos encontraremos que nos dicen que
podemos transmitir con una cierta PIRE máxima. Bien, la PIRE se define
de la siguiente forma:
PIRE= Pet·G [W]
donde
Pet= Potencia entregada a la antena
G = Ganancia de la Antena
Lo que viene a significar la PIRE, es cuanta potencia requeriría
aportar el transmisor a una antena isotrópica para radiar lo mismo que
nuestra antena.
Por ejemplo, en telefonía móvil la legislación española marca una
PIRE máxima es de 500 W (aprox 27 dbW).
PRA (Potencia Radiada Aparente)
-------------------------------
Si en lugar de usar como referencia la antena isotrópica tomamos el
dipolo lambda medios [L/2] (dipolo cuya longitud es la mitad de la
longitud de onda) tendremos que la ganancia normalizada respecto al
dipolo L/2.
La ganancia de potencia de un dipolo L/2 respecto de la antena
isotrópica es:
G(iso)= 1.64
En decibelios:
G(iso)= 2.15 dbi
Nota: lo que está entre paréntesis indica cual es la antena de
referencia para esa ganancia.
Por tanto, la ganancia de una antena tomando como referencia L/2 será:
G(iso)
G(L/2)= ------
1.64
En decibelios:
G(L/2)= G(iso) - 2.15 dB
La PRA o en inglés ERP (Equivalent Radiated Power) es lo mismo que
la PIRE pero tomando como referencia en la ganancia el dipolo L/2.
PRA= Pet·G(L/2)
PRAVC (Potencia Radiada Aparente Vertical Corta)
-------------------------------------------------
Otra antena que se suele tomar como referencia es la Antena Vertical
Corta (AVC) o monopolo. El monopolo tiene una ganancia respecto de la
antena isotrópica:
G(iso)= 3
o expresado en en dB
G(iso)= 4.77 dBi
Así pues la ganancia expresada respecto de la AVC será
G(iso)
G(AVC)= ------
3
o también como
G(AVC)= G(iso) - 4.77 dB
Por tanto, la PRAVC será:
PRAVC = Pet · G(AVC)
-------------------------------------------------------------------------------
¡OJO! A la hora de especificar la ganancia, si no nos indican lo
contrario querrá decir que se ha tomado como referencia la antena
isotrópica.
-------------------------------------------------------------------------------
Es importante darse cuenta de que la PIRE, la PRA y la PRAVC indican
exactamente lo mismo, lo único que cambia es la antena de referencia.
Por ejemplo: si nos dicen que tenemos una antena cuya ganancia es
20dbi y la legislación nos marca que no podemos transmitir más de
a) PIRE=40 dbm
b) PRA= 40 dbm
c) PRAVC= 40 dbm
¿Cual será la potencia máxima que podrá entregar nuestro transmisor
en cada uno de los casos?
Primero veamos como es la ganancia tomando como referencia cada antena:
G(iso)= 20 dbi
G(L/2)= 20 - 2.1 = 17.9 dB
G(AVC)= 20 -4.77 = 15.23 dB
a) PIRE= G(iso) + Pet(dbm) => Pet= PIRE - G = 40 - 20 = 20 dbm = 100 mW
b) Pet= PRA - G(L/2)= 22.1 dbm = 162.2 mW
c) Pet= PRAVC - G(AVC)= 27.77 dbm = 598.41 mw
Ancho de Banda Relativo
-----------------------
Se denomina así a la relación entre el límite superior e inferior de
las frecuencias de trabajo de la antena. Es un parámetro importante ya
que la antena permanecerá adaptada y presentará unas características
sólo en un rango limitado de frecuencias. Cada antena está diseñada
para trabajar en un margen de frecuencias, si estamos fuera de ese
margen, la antena no funcionará de acuerdo a las especificaciones del
fabricante.
También, es frecuente que nos den la evolución de la ganancia
respecto de la frecuencia. Como hemos dicho una se diseña para
trabajar a una frecuencia específica (frecuencia de trabajo), si nos
movemos en el espectro de las frecuencias cercanas a la de trabajo la
antena tendrá una ganancia parecida, pero que irá decrementando
conforme nos vayamos alejando.
--[3.4 Antena Como receptor ]--
Se ha demostrado que una antena tiene el mismo comportamiento tanto
en transmisión como en recepción, es decir, que los parámetros que la
caracterizan ganancia, diagrama de radiación, polarización del campo
eléctrico... son los mismos tanto si la antena la usamos para
transmitir como para recibir. Así si una antena tiene una ganancia Gt
en transmisión tendrá una ganancia en rececpcion Gr=Gt.
Desde el punto de vista circuital, la recepción se puede modelar de
la siguiente forma:
+---------o o------[Rp]-----[Rr]------o o---+
| |
| |
(Gen) [Zl]
| |
| |
+---------o o-------------------------o o---+
Onda Antena Receptor
electromagnética
Incidente
La onda incidente la representaremos como el generador de señal que
alimenta a la antena induciendo en ella una corriente. La antena la
modelaremos como dos resistencias en serie, una resistencia que
modelará las pérdidas sufridas en la antena (Rp) y otra resistencia
que modelará la energía rerradiada por la antena. Por último, tenemos
un receptor, que lo modelaremos como una impedancia (Zl).
La energía rerradiada no es mas que la parte de señal que se refleja
debida a imperfecciones en la construcción de la antena o al diseño en
si.
La potencia entregada al receptor será la potencia disponible en
bornes de la antena en recepción (Pdr) menos la parte de señal
reflejada:
Per= Pdr (1 - |CR|²)
Siendo ahora el coeficiente de reflexión:
| Zl - Rr - Rp |
|CR|= -----------------
| Zl + Rr + Rp |
La potencia disponible en bornes de la antena la podemos escribir
como la potencia recibida por unidad de superficie por la superficie
equivalente de la antena.
Pdr= Sinc(T,P)·Ae(T,P)
donde
Sinc(T,P) es la Densidad de potencia incidente (W/m²):
Pet·Gt(T,P)
Sinc(T,P)=------------
4·pi·r²
Pet= Potencia entregada a la antena en transmisión
Gt(T,P) = Ganancia de potencia de la antena en transmisión.
r= Distancia entre el transmisor y el receptor
Ae es el área efectiva de la antena es el área de la antena que
captura energía, por ejemplo, en una antena parabólica estará
relacionada con la superficie del paraboloide, en una antena de bocina
será proporcional a la superficie de la bocina -- en un dipolo corto,
por ejemplo, sabemos, que al ser un hilo apenas tiene área sin embargo
se puede calcular su área efectiva de forma teórica. Su valor es:
3·L²
Ad= ----- [m²] [L= longitud de onda]
8·pi
Así mismo, existe una importante relación entre el área equivalente
de una antena y su ganancia dada por
L²
Ae(T,P)= ----- · G(T,P) [L= longitud de onda]
4·pi
La potencia entregada al receptor, teniendo encuenta la ganancia de
la antena en recepción, puede ser escrita como
Per= Sinc(T,P)· Ae(T,P)·(1 - |CR|²)
Sustituyendo Sinc(T,P) y teniendo en cuenta el factor de perdidas
debidas a la polarización (PLF) tenemos:
+---------------------------------------------------------------------+
| ( L )² 1 |
| Per= Pdt (1-|CRt|²)·Gt(T,P)·(------- )·Gr(T,P)(1-|CRr|²) PLF ·--- |
| (4·pi·r ) am |
+---------------------------------------------------------------------+
Que es la llamada ecuación de FRIIS. Esta ecuación es fundamental
en radiocomunicaciones, de hecho se puede decir que es LA ECUACIóN de
las ecuaciones. Con ella se calculan todos los radioenlaces y aunque a
simple vista parezca algo complicada realmente no lo es.
Repasemos cual es el significado físico de cada factor:
* Per => Potencia entregada al receptor por la antena
* Pdt=> Potencia disponible en los bornes de la antena en transmisión.
1
* (1-|CRt|²)= --- => Pérdidas debidas a la reflexión (en transmisión)
lat
* Gt(T,P) => Ganancia de la antena transmisora
4·pi·r
* (--------)²=lbf => Pérdidas básicas de propagación en espacio
L libre. Estas pérdidas como vemos dependen de la
frecuencia y de la distancia
* Gr(T,P) = Ganancia de la antena en recepción
1
* (1-|CRr|²)=--- => Pérdidas debidas a la reflexión (en recepción)
lar
1
* PLF= ---- => Pérdidas debidas a la depolarización de las antenas.
lpol Ej: Una tenga polarización lineal y la otra polarización
circular.
1
* --- => Pérdidas adicionales debidas a que la propagación no es en espacio
am libre. Este factor viene a representar como afecta la lluvia, el
viento, la humedad... a la cantidad de potencia recibida
Podremos reescribir la formula de la siguiente forma:
1
Per=Pet ------------------ ·Gt(T,P)·Gr(T,P)
lat·lar·lbf·lpol·am
que pasado a dBs
Per[dBm]=Pdt[dbm]+Gt[dB]+Gr[dB]-Lat[dB]-Lar[dB]-Lbf[dB]-Lpol[dB]-Am[dB]
Nota: Recordamos que para pasar de unidades naturales a db => X[dB]=10·log(x)
Normalmente, buscaremos que haya un ajuste total de polarización,
adaptación de impedancias y en un medio que se puede aproximar al
espacio libre los factores:
lpol=am=lat=lar= 1
y si además tenemos las antenas apuntadas tendremos que
Gt(T,P)= Gtmax= Gt
Gr(T,P)= Grmax= Gr
Por lo que la ecuación de Friis, teniendo en cuenta esas
consideraciones la podremos escribir de la siguiente forma como:
L
Per= Pet·Gt·Gr·(-----)²
4·pi·r
En dBm:
Per(dBm)= Pet(dBm) + Gt(dB) + Gr(dB) - Lb(dB)
En dBW:
Per(dBW)= Per(dBm)+30
Las pérdidas básicas debidas a la propagación en el medio libre se
pueden calcular en dBs de la siguiente forma teniendo en cuenta que
L=c·f (c= 300.000 Km/s= 3·10^8 y f= frecuencia de trabajo):
Lb(db)= 32.5 + 20·log(d(Km)) + 20log(f(MHz))
Donde d es la distancia en kilómetros y f la frecuencia expresada
en MegaHz.
----------------------------------------------------------------------
Es importante notar que las pérdidas básicas SIEMPRE van a existir en
un radioenlace y que aumentan con la distancia y con la frecuencia de
forma NO LINEAL.
----------------------------------------------------------------------
Por ejemplo:
a) d=1 Km (distancia)
f=2.5 GHz (Aprox. frecuencia de trabajo de redes LAN Wifi)
Lb1(dB)= 32.5 + 20 log (1) + 20 log (2.5) = 32.5 + 7.96 = 40.46 dB
lb= 28840.315
b) d= 2 Km
Lb2(dB)= 32.5 + 6.02 + 7.96 = 46.48 dB
lb2= 44463.127
c) d= 4 Km
Lb4(dB)= 32.5 + 12.04 + 7.96 = 52.5 dB
lb4= 177827.94
Como es fácil ver, lb4/lb2 != lb4/lb1, por lo que tendremos muchas
más pérdidas a mayor distancia.
---------------------------------------------------------------------
Por norma general, si DUPLICAMOS la potencia NO tendremos una
cobertura del DOBLE.
--------------------------------------------------------------------
La forma de calcular un radioenlace suele ser bastante sencilla una
vez que disponemos de los datos.
Por ejemplo, supongamos que queremos saber que potencia se recibe en
un radioenlace Wireless en el que se trabaja a una frecuencia de
2.45GHz y la antena transmisora es una antena omnidireccional con una
ganancia de 15dbi y la antena receptora tiene una ganancia de 3
dbi. Suponiendo que las dos antenas utilizan la misma polarización
(PLF=1), que están bien adaptadas (lat=lar=1) y apuntadas. Vamos a
calcular la potencia que recibimos a 2Km.
La potencia máxima que nos permite la legislación transmitir son 100mW¹, luego
Pdt=Pet= 100 mW = 20 dbm
Las perdidas básicas en dBs son
Lb= 32.5 + 20·log(2) + 20·log(2450) = 32.5 + 6 + 67.8 = 106.3 dB
Per[dbm]= 20dbm + 15 + 3 - 106.3 =-68.3 dbm
--
¹En la ley pone que esta potencia máxima es de PIRE, aunque creo que
para espacios abiertos cambia. De todas formas para el ejemplo se ha
utilizado como potencia
transmitida.
--
Bien, al receptor le llegan -68.3 dbm, si la potencia umbral del
receptor es menor de -68dbm entonces podrá recuperar la señal
transmitida, sin embargo si es mayor no podrá recuperar la señal. Por
ejemplo: si la potencia umbral es de -70 dbm, el receptor podrá
recuperar la señal, pero si es -60dbm no podrá recuperar la señal. Por
lo general, los receptores Wireless tienen su potencia umbral de
recepción entre -80 y -96 dbm (en el menor régimen binario), por lo
que en este caso tendremos un colchón de al menos 12 dbm de ruido,
atenuaciones e inteferencias adicionales que no hemos contemplado en
los cálculos.
Si conocemos la potencia umbral del receptor también podemos
sustituir, todos los datos y despejar Lb para posteriormente hallar la
distancia máxima a la que podemos recibir.
--[Despedida]--
Bueno, pues hasta aquí ha llegado la primera entrega de una serie en
la que desmenuzaremos el funcionamiento de las
radiocomunicaciones. Como se ha podido ver en el artículo se juega
con elementos que conceptualmente son bastante sencillos, a pesar de
que a primera vista puedan parecer un lio, pero una vez que se
entienden no tienen mayor dificultad.
En este artículo hemos caracterizado los parámetros de las antenas y
hemos conocido la fórmula de las fórmulas en radiocomunicaciones, la
fórmula de friis. En el próximo número veremos los tipos de antenas
que hay, las lineales (monopolos, dipolos etc) y las de apertura
(Parabólicas, Cassegrain, alimentadas en Offset...). Viendo las
ventajas y desventajas de cada tipo y para que se utilizan. Mientras
tanto tendréis tiempo para interiorizar todos los conceptos ya
expuestos :DD
Ahí os dejo un par de enlaces para que les echéis un vistazo como
complemento a este texto:
http://212.73.32.210/hosting/000bf/pegagu/antenas.pdf
http://www.w1ghz.cx/antbook/contents.htm
Saludos, NaTaSaB
Merlos Personal Webpage